基础数学示例

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $s^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $s^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $s^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $s^{- \frac{1}{4}}$ 。

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 3

对 $2 s^{\frac{5}{8}}$ 运用乘积法则。

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

解题步骤 6

将 ${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $s^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $s^{\frac{5}{4}}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $s^{\frac{5}{4}}$ 。

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 7.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 7.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 7.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

解题步骤 7.5

在公分母上合并分子。

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

解题步骤 7.6

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$4 s^{\frac{7}{4}}$

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